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Verschiedene Kleinkorrekturen

parent f48128d2
...@@ -40,6 +40,7 @@ ...@@ -40,6 +40,7 @@
Stellen sie zu diesem ein Gleichungssystem auf: Stellen sie zu diesem ein Gleichungssystem auf:
\begin{align*} \begin{align*}
\Large
A & = 0\,B \\ A & = 0\,B \\
B & = \\ B & = \\
C & = C & =
......
...@@ -4,7 +4,7 @@ ...@@ -4,7 +4,7 @@
\item Geben sie die Definition des \textit{Initialen \item Geben sie die Definition des \textit{Initialen
Halteproblems} an: Halteproblems} an:
\begin{align*} \begin{align*}
\mathrm{H}_{\varepsilon} := \mathrm{H}_{\varepsilon} := \{
\end{align*} \end{align*}
\item Beweisen Sie mittels Reduktion, daß die \item Beweisen Sie mittels Reduktion, daß die
Sprache Sprache
......
...@@ -11,6 +11,7 @@ ...@@ -11,6 +11,7 @@
\usepackage[shortlabels]{enumitem} % \usepackage[shortlabels]{enumitem} %
\usepackage{amsmath} % \usepackage{amsmath} %
\usepackage{tikz} % \usepackage{tikz} %
\usetikzlibrary{arrows,automata,positioning,matrix} % \usetikzlibrary{arrows,automata,positioning,matrix} %
...@@ -20,17 +21,21 @@ ...@@ -20,17 +21,21 @@
\author{Diverse Teilnehmer} \author{Diverse Teilnehmer}
\begin{document} \begin{document}
\clearpage{}
\maketitle{} \maketitle{}
\thispagestyle{empty}
\vfill{} \vfill{}
\begin{abstract} \begin{abstract}
\tiny
\ttfamily{} \ttfamily{}
\noindent Keine Garantie auf Richtigkeit. Angaben werden zum meisten Teil \noindent Keine Garantie auf Richtigkeit. Angaben werden zum meisten Teil
vereinfacht wiedergegeben. vereinfacht wiedergegeben.
\noindent Fehler und Verbesserungen via \noindent Fehler und Verbesserungen via Gitlab melden: \url{https://gitlab.cs.fau.de/oj14ozun/bfs-ws18}.
\href{https://gitlab.cs.fau.de/oj14ozun/bfs-ws18}{Gitlab} melden.
\end{abstract} \end{abstract}
\include{wissensfragen} \include{wissensfragen}
\include{halteproblem} \include{halteproblem}
\include{pumpingeigenschaft} \include{pumpingeigenschaft}
......
...@@ -4,22 +4,23 @@ ...@@ -4,22 +4,23 @@
\item Geben sie die \textit{regulaere \item Geben sie die \textit{regulaere
Pumpingeigenschaft} an: Pumpingeigenschaft} an:
\begin{quote} \begin{quote}
\large Eine Sprache hat die reguläre Pumpingeigenschaft wenn... \Large Eine Sprache hat die reguläre Pumpingeigenschaft wenn...
\vspace{3.14159265359cm}
\end{quote} \end{quote}
\item Zeigen sie direkt durch Anwendung der Definition der regulären \item Zeigen sie direkt durch Anwendung der Definition der regulären
Pumpingeigenschaft, dass die Sprache Pumpingeigenschaft, dass die Sprache
\[ L_{3b} = \left\{ z \;|\; z \in \left\{ a, b \right\}^{\ast}, |z| \geq \[ L_{3b} = \left\{ \, z \;|\; z \in \left\{ a, b \right\}^{\ast}, |z| \geq
8, |z| \text{ist durch 4 teilbar} \right\} \] die reguläre 8, |z| \text{ist durch 4 teilbar} \, \right\} \] die reguläre
Pumpingeigenschaft besitzt Pumpingeigenschaft besitzt
\item Sei $\#_a(w)$ die Funktion die die Häufigkeit des Zeichens $a$ im \item Sei $\#_a(w)$ die Funktion die die Häufigkeit des Zeichens $a$ im
Wort $w$ berechnet. Wort $w$ berechnet.
Zeigen sie direkt durch Anwendung der Definition der regulären Zeigen sie direkt durch Anwendung der Definition der regulären
Pumpingeigenschaft, dass die Sprache \[ L_{3c} = \left\{ z \;|\; z \in Pumpingeigenschaft, dass die Sprache \[ L_{3c} = \left\{ \, z \;|\; z \in
\left\{ a, b \right\}^{\ast}, 4 \cdot \#_a(z) = \#_b(z) \left\{ a, b \right\}^{\ast}, 4 \cdot \#_a(z) = \#_b(z)
\right\} \] die reguläre Pumpingeigenschaft \textbf{nicht} besitzt. \right\} \, \] die reguläre Pumpingeigenschaft \textbf{nicht} besitzt.
\end{enumerate} \end{enumerate}
%%% Local Variables: %%% Local Variables:
......
...@@ -5,7 +5,7 @@ Beweise sind äußerst kurz): ...@@ -5,7 +5,7 @@ Beweise sind äußerst kurz):
\begin{enumerate}[a)] \begin{enumerate}[a)]
\item Sei $\alpha$ eine Reguläre Ausdruck. Enthält diese ein $\ast$ \item Sei $\alpha$ eine Reguläre Ausdruck. Enthält diese ein $\ast$
(dieses heißt $(\ldots)^{\ast}$) enthält die dadurch beschriebene (im Sinne von $(\ldots)^{\ast}$) enthält die dadurch beschriebene
Sprache unendliche viele Wörter. Sprache unendliche viele Wörter.
\item Wenn $\mathrm{P} \neq \mathrm{NP}$ gilt, dann gibt es mindestens ein Wort in \item Wenn $\mathrm{P} \neq \mathrm{NP}$ gilt, dann gibt es mindestens ein Wort in
$\mathrm{NP}$ welches nicht entscheidbar ist. $\mathrm{NP}$ welches nicht entscheidbar ist.
......
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